معماری
خانه / علوم پایه / دانلود جزوه حل تمرینهای انتگرال و سری فوریه
4kia.ir

دانلود جزوه حل تمرینهای انتگرال و سری فوریه


سری فوریه ۱۴-۱- خواص کلی تمرینات ۱۴-۱-۱ می خواهیم تابع (به صورت عبارت درجه دوم انتگرال پذیر) را به کمک یک سری فوریه متناهی نمایش دهیم. معیار مناسبی برای دقت سری به کمک انتگرال مربع انحراف برقرار زیر به دست می آید. نشان دهید که شرط کیمنه شدن  یعنی: به ازای همه مقادیرn، به انتخاب an و bn به صورتی که در معادله های (۱۴-۱۱) و (۱۴/۱۲) داده شده است، می انجامد. پاسخ به همین ترتیب خواهیم داشت: که برای رسیدن به روابط فوق از روابط تعامد (۱۴-۷) و (۱۴-۸) و (۱۴-۹) استفاده کرده ایم. ۱۴-۱-۲ در بررسی یک شکل موج پیچیده (کشنده های اقیانوسی، زمین لرزه ها، نوارهای موسیقی و مانند آنها) بهتر است. از سری فوریه ای به صورت زیر بهره گیریم. نشان دهید که این معادله با معادله (۱۴-۱) هم ارز است و در آن پاسخ: قبلاً سری فوریه را به صورت زیر تعریف کرده بودیم. سری فوریه جدیدی که در نظر گرفته بودیم به صورت زیر قابل بسط دادن است. در صورتی که داشته باشیم: روابط I و I I هم ارز هستند. ۱۴-۱-۳ تابع را به صورت یک سری فوریه نمایی بسط داده ایم. اگر حقیقی باشد، ، چه قیدی روی ضرایب وضع می شود. پاسخ: ۱۴-۱-۴ با …

filesell

درباره ی

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *